Bài giảng Trường điện từ - Chương 1: Mở đầu

Nội dung text: Bài giảng Trường điện từ - Chương 1: Mở đầu

1. CHƢƠNG 1 MỞ ĐẦU
2. 1. Giải tích vectơ 1.1. Hệ tọa độ 1.2. Các toán tử 1.3. Định lý tích phân 1.4. Các hệ thức thường gặp
3.  Hệ tọa độ trụ ir i iz ; i iz ir ; iz ir i A Ar .ir A .i Az .iz Các yếu tố vi phân: dl dr.ir r.d.i dz.iz dSr r.d.dz.ir dS dr.dz.i dSz r.dr.d.iz dV r.dr.d.dz
4. 1.2. Các toán tử  Gradient (grad) A A A  HTĐ descartes: gradA .i .i .i x x y y z z A A A  HTĐ trụ: gradA i .i .i r r r.  z z A A A  HTĐ cầu: grdA i .i .i r r r.  r.sin. 
5.  Rotation (rot) ix iy iz    rotA  HTĐ descartes: x y z Ax Ay Az i i r i z r  r     HTĐ trụ: rot A r  z Ar r.A Az ir i i r 2.sin r.sin r    rot A  HTĐ cầu: r   Ar r.A r.sin.A
6. 1.3. Định lý tích phân Định lý Divergence: div A dV A.dS V S Định lý Stokes: rotA .dS A.dl S C
7. 2. Khái niệm  Tröôøng ñieän töø laø moät daïng vaät chaát cô baûn, chuyeån ñoäng vôùi vaän toác C trong moïi heä quy chieáu quaùn tính trong chaân khoâng, noù theå hieän söï toàn taïi vaø vaän ñoäng qua nhöõng töông taùc vôùi moät daïng vaät chaát khaùc laø nhöõng haït hoaëc nhöõng moâi tröôøng chaát mang ñieän.  Mô hình vật lý: hệ tương tác TĐT – MTC mang điện  Mô hình toán học:Hệ PT Maxwell, các điều kiện biên
8.  Lực tương tác điện từ: F Fe Fm q.E qv B . Lực điện: Fe q.E . Lực từ: Fm qv B V . Vectơ cường độ điện trường: E m Wb . Vectơ cảm ứng từ: B , T m2
9.  MT từ môi: Phân cực từ trong từ môi . Vectơ phân cực từ: M m.H B A . Vectơ cường độ từ trường: H .M 0 m . Vectơ cảm ứng từ: B 0 1 m H 0r .H .H 7 H . Trong đó: 0 4 .10 m . m :độ cảm từ của môi trường
10. 4. Các định luật cơ bản của TĐT  Ñònh luaät caûm öùng ñieän töø Faraday . Söùc ñieän ñoäng caûm öùng coù giaù trò baèng vaø ngöôïc chieàu vôùi toác ñoä bieán thieân töø thoâng theo thôøi gian göûi qua dieän tích bao bôûi ñöôøng cong kín C . Biểu thức dạng tích phân:  d e B.dS E.dl t dt S C . Phương trình dạng vi phân: B rotE t
11.  Ñònh luaät Gauss ñoái vôùi ñieän tröôøng . Thoâng löôïng cuûa vectô caûm öùng ñieän (vectô dòch chuyeån ñieän ) göûi qua maët kín S baát kyø baèng toång caùc ñieän tích töï do phaân boá trong theå tích V bao bôûi maët S (beân trong maët cong kín ñoù) . Biểu thức dạng tích phân: D.dS q S . Phương trình dạng vi phân: divD
12.  Ñònh luaät baûo toaøn ñieän tích . Toång caùc ñieän tích cuûa moät heä coâ laäp luoân ñöôïc baûo toaøn. . Phương trình: dq I J.dS S dt . Nếu điện tích q giảm thì dòng điện chảy ra ngoài mặt S, khi đó: dq  I J.dS divJ S dt t . Đây là phương trình liên tục hóa, là mô hình toán học của định luật bảo toàn điện tích
13. 6. Các điều kiện biên ĐKB đối với thành phần pháp tuyến: D1n D2n  B1n B2n 0  J J 1n 2n t ĐKB đối với thành phần tiếp tuyến: H1t H2t J s E1t E2t 0
14. 1 1  Năng lượng điện từ: W E.D H.B dV We Wm V 2 2 1 . Năng lượng điện trường: We E.D.dV 2 V 1 . Năng lượng từ trường: Wm H.B.dV 2 V 1 • Mật độ năng lượng điện trường: w E.D e 2 1 • Mật độ năng lượng từ trường: w H.B m 2