Bài giảng Trường điện từ - Chương 1: Vectơ và trường - Lecture-1: Giải tích vectơ - Trần Quang Việt

2) Hệ tọa độ và yếu tố vi phân
HTĐ dề-các (Cartesian or rectangular coordinate system)
Hệ tọa độ Trụ (cylindrical coordinate system):
Hệ tọa độ cầu (spherical coordinate system)
Chuyển đổi hệ tọa độ (coordinate systems conversion)
Yếu tố vi phân & tích phân (Differential elements & integrals)
pdf 14 trang thamphan 28/12/2022 1340
Bạn đang xem tài liệu "Bài giảng Trường điện từ - Chương 1: Vectơ và trường - Lecture-1: Giải tích vectơ - Trần Quang Việt", để tải tài liệu gốc về máy hãy click vào nút Download ở trên.

File đính kèm:

  • pdfbai_giang_truong_dien_tu_chuong_1_vecto_va_truong_tran_quang.pdf

Nội dung text: Bài giảng Trường điện từ - Chương 1: Vectơ và trường - Lecture-1: Giải tích vectơ - Trần Quang Việt

  1. Môn hc: Tr ưng ðin T  CBGD: Tr n Quang Vi t  Liên h : B môn CSKTð – P.104 nhà B3  Email : tqviethcmut@gmail.com ; tqviet@hcmut.edu.vn  Tài li u tham kh o  Elements of Engineering Electromagnetics, Sixth Edition, Nannapaneni Narayana Rao, Prentice hall inc 2004.  Tr ưng ðin t, Ngô Nh t nh, Tr ươ ng Tr ng Tu n M, ði hc Qu c gia Tp HCM, 2000.  BKeL dùng tài kho ng sinh viên: slides + bài tp  TranTr n Quang Vi Viett – BMCS Faculty – of Khoa EEEð –in HCMUT-Semester – ðHBK Tp.HCM 1/13-14 Môn hc: Tr ưng ðin T  Mc ñích : kh o sát, tính toán tr ưng ñin t  Tr ưng=mi n không gian + ñi lưng vt lý phòng hc + nhi t ñ = tr ưng nhi t ñ trong phòng phòng hc + vn tc gió = tr ưng vn tc gió trong phòng phòng hc + sóng ñin t = tr ưng ñin t trong phòng  Tr ưng ñin t thay ñi theo không gian và th i gian  hàm theo không gian và th i gian  Có 2 lo i tr ưng:  Tr ưng vô hưng = ñ ln: A, a, F, f, .  Tr ưng vect ơ hưng = ñ ln + hưng: A, a, F, f,  Tính tr ưng ñin t: tìm quy lu t thay ñi ca tr ưng ñin t bng mô t toán hc (hàm ñi s) ho c ñ th  TranTr n Quang Vi Viett – BMCS Faculty – of Khoa EEEð –in HCMUT-Semester – ðHBK Tp.HCM 1/13-14 1
  2. Môn hc: Tr ưng ðin T  Course outcome: 8. Use phasor techniques and apply Maxwell’s equations to analyze uniform plane-wave propagation and attenuation in various medium. Calculate Poynting vector. 9. Understand the basic properties of transmission lines; solve frequency-domain problems (find impedance, reflection coefficients, current, voltage, power) for lossless transmission line; solve time- domain problems (find reflection coefficients, currents and voltages versus time at stationary points or versus position at given time) for lossless transmission line. 10. Understand the principles of antennas. Calculate the radiation fields (electric & magnetic), radiated power, radiation resistance, radiation intensity function and directivity of Hertzian antenna. 11. Understand the definition of waveguide. Determine propagating modes, cutoff frequency, wavelength, phase velocity, modal impedance, transmitted power and modal field expressions in a rectangular waveguide.  TranTr n Quang Vi Viett – BMCS Faculty – of Khoa EEEð –in HCMUT-Semester – ðHBK Tp.HCM 1/13-14 Môn hc: Tr ưng ðin T  ðánh giá:  Bài tp (Quiz, In-Class) : 20% - Quiz (15-30 phút): chi m 80%; 5 bàich n 4 max TB - In-Class : chi m 20% ; làm vi c nhóm + gi lên bng TB  Ki m tra gi a hc kỳ: chi m 20%  Thi cu i hc kỳ : 60%  Hình th c ki m tra và thi : t lu n, ki m tra: 75-90 phút, thi: 110-120 phút, không s dng tài li u, có bng công th c mt sau ca ñ thi.  TranTr n Quang Vi Viett – BMCS Faculty – of Khoa EEEð –in HCMUT-Semester – ðHBK Tp.HCM 1/13-14 3
  3. 1) ði s vect ơ  Bi u di n vect ơ bt kỳ trong tp vect ơ ñơ n v tr c giao thu n A3 a 3 A= Aa11 + Aa 2 2 + Aa 3 3 a3 A2 a 2 P a1 a2 A1 a 1 Aa11+ Aa 2 2 ð ln caA : |A | = A2 + A 2 + A 2 1 2 3 2 2 2 Ví d: A=2 a1 − 4 a 2 + a 3 ⇒||A = 2 +− (4) + 1 = 21  TranTr n Quang Vi Viett – BMCS Faculty – of Khoa EEEð –in HCMUT-Semester – ðHBK Tp.HCM 1/13-14 1) ði s vect ơ  Các phép toán trên vect ơ: A= Aa11 + Aa 2 2 + Aa 3 3 B= Ba11 + Ba 2 2 + Ba 3 3  Cng tr vect ơ: AB+= Aa123 + Aa + Aa + Ba 123 + Ba + Ba ( 123) ( 12 3 ) =+( ABa) 1 ++( ABa) 2 ++( ABa) 3 11 22 33 AB−=( Aa12123 + Aa + Aa 3) −( Ba 12 123 + Ba + Ba 3 ) =−( ABa11) 1 +−( ABa 22) 2 +−( ABa 33 ) 3 Ví d: A=24 a1 − aaBa 23 + ; =+ 1 23 a 2 + a 3 AB+=3 a1 − 2 a 2 + 4 a 3 ⇒ ABa+=1 −6 a 2 − 2 a 3  TranTr n Quang Vi Viett – BMCS Faculty – of Khoa EEEð –in HCMUT-Semester – ðHBK Tp.HCM 1/13-14 5
  4. 1) ði s vect ơ  Tích hu hưng (tích vect ơ) ca 2 vect ơ: ABAB× = | || | sin α a n a1× a 1 = 0 a1× a 2 = a 3 a1× a 3 = − a 2 ⇒ a2× a 1 = − a 3 a2× a 2 = 0 a2× a 3 = a 1 a3× a 1 = a 2 a3× a 2 = − a 1 a3× a 3 = 0 an a1 a 2 a 3 a3 ⇒ AB× =− BA × = AAA1 2 3 B1 B 2 B 3 a2 Ví d: A=24 a1 − aaBa 23 + ; =+ 1 23 a 2 + a 3 a1 a1 a 2 a 3 ⇒ AB×= 141 − =− 14 aaa1 − 2 2 + 6 3 1 2 3  TranTr n Quang Vi Viett – BMCS Faculty – of Khoa EEEð –in HCMUT-Semester – ðHBK Tp.HCM 1/13-14 2) H ta ñ và yu t vi phân  HTð ð-các (Cartesian or rectangular coordinate system)  H ta ñ Tr (cylindrical coordinate system):  H ta ñ cu (spherical coordinate system)  Chuy n ñi h ta ñ (coordinate systems conversion)  Yu t vi phân & tích phân (Differential elements & integrals)  TranTr n Quang Vi Viett – BMCS Faculty – of Khoa EEEð –in HCMUT-Semester – ðHBK Tp.HCM 1/13-14 7
  5.  H ta ñ cu (spherical coordinate system) VH :Φ = Φ (r, θ,φ ) θ θ θ θ VT : A=Ar (r, ,φ )ar +Aθ (r, , φ )a +Aφ (r, , φ )a φ  TranTr n Quang Vi Viett – BMCS Faculty – of Khoa EEEð –in HCMUT-Semester – ðHBK Tp.HCM 1/13-14  Chuy n ñi h ta ñ (coordinate systems conversion) z P r z 0 s y x rc x y 2 2 r x2 y 2 z 2 x= r c cos φ rc = x + y x= r s sinθ cos φ s = + + 2 2 −1 y −1 x+ y y= r c sin φ φ = tan y= r s sinθ sin φ θ = tan x z −1 y z= z z= z z= r cos θ φ = tan s x  TranTr n Quang Vi Viett – BMCS Faculty – of Khoa EEEð –in HCMUT-Semester – ðHBK Tp.HCM 1/13-14 9
  6.  Yu t vi phân & tích phân (Differential elements & integrals) dSx= ± dydza x dℓ = dxax + dya y + dza z dSz= ± dxdya z dSy= ± dxdza y dV= dxdydz Cartesian coordinate system  TranTr n Quang Vi Viett – BMCS Faculty – of Khoa EEEð –in HCMUT-Semester – ðHBK Tp.HCM 1/13-14  Yu t vi phân & tích phân (Differential elements & integrals) dV= rdrdφ dz dℓ = drar + rdφ aφ + dza z dSr= ± rdφ dza r dSφ= ± drdza φ dSz= ± rdrdφ a z Cylindrical coordinate system  TranTr n Quang Vi Viett – BMCS Faculty – of Khoa EEEð –in HCMUT-Semester – ðHBK Tp.HCM 1/13-14 11
  7.  Yu t vi phân & tích phân (Differential elements & integrals) Differential elements dℓ = hdua1 + hdua 3 + hdua 3 11 22 33 dS1= ± h h du du a 1 (u = const ) 2323 1 dS2= ± hh du du a 2 (u = const ) 1313 2 dS3= ± hh1212 du du a 3 (u 3 = const ) dV= hh123 h du 1 du 2 du 3  TranTr n Quang Vi Viett – BMCS Faculty – of Khoa EEEð –in HCMUT-Semester – ðHBK Tp.HCM 1/13-14  Yu t vi phân & tích phân (Differential elements & integrals) Tích phân ñưng: B W= Fdℓ = Fd ℓ (công) AB ∫C ∫ A F d ℓ C: ðưng kín (lưu s) ∫C B Ví d: F= xax + ya y + za z ;A (0,0,0), B (1,1,1) ⇒ Fd ℓ = ? ∫A  TranTr n Quang Vi Viett – BMCS Faculty – of Khoa EEEð –in HCMUT-Semester – ðHBK Tp.HCM 1/13-14 13