Bài giảng Trường điện từ - Chương 2: Trường điện tĩnh - Lương Hữu Tuấn

Nội dung text: Bài giảng Trường điện từ - Chương 2: Trường điện tĩnh - Lương Hữu Tuấn

1. Trường điện từ ª Chương 1 : Khái niệm & phtrình cơ bản của TĐT ª Chương 2 : Trường điện tĩnh (TĐt) 1
2. 1. Khái niệm chung  ª Định nghĩa TĐT tĩnh : ==0,J 0 t ª Mô hình toán : rotE=0, E − E = 0 ()A 12tt divD= , D12nn − D = rotH=0, H − H = 0 ()B 12tt divB=0, B12nn − B = 0 TĐ tĩnh (A) : EH =0, 0 TT tĩnh (B): EH= 0, 0 PEH = = 0 trong TĐT tĩnh Không có sự lan truyền năng lượng điện từ 3
3. 2.1. Công của lực điện tĩnh Công tdụng lên đtích điễm trên đường cong kín luôn bằng 0 Fdl= qEdl = = 0 CC Fdl= Fdl AaB AbB Công chỉ phụ thuộc điểm đầu & điểm cuối mà không phụ thuộc đường đi Kết luận : TĐ tĩnh là một trường thế 5
4. 2.3. Ví dụ q q ª một điện tích điểm: C: E= i = 4 r 2 r 4 r ª hệ điện tích điểm: q =  k k 4 rk ª hệ điện tích phân bố: dV = V 4  R dq Tổng quát: = 4  R R: khoảng cách từ dq đến P 7
5. 3.1. Thiết lập phương trình ª môi trường có  = const : = divD() III =−div()  grad (ptlh & đn thế) = − .().()div grad = −  gtvt = −  ()Poisson ª môi trường không có điện tích tự do = 0 (Laplace ) 9
6. Ôn tập ª tĩnh :  ==0,J 0 t ª thế vô hướng: E=− grad gt rotE=0 = Edl A A = dq 4  R ª tính TĐt : divD = = −  (đồng nhất) 11
7. Chương 2 : Trường điện tĩnh 1. Khái niệm chung 2. Tính chất thế của trường điện tĩnh 3. Phương trình Poisson-Laplace & ĐKB 4. Vật liệu trong TĐt 4.1. Vật dẫn 4.1.1. Tính chất 4.1.2. Màn điện 4.1.3. Tụ điện 4.2. Điện môi 4.3. Hệ thống vật dẫn 13
8. 4.1.2. Màn điện màn điện ª Màn điện được dùng để chắn nhiễu của trường ngoài ª Trong thực tế màn điện được thay bằng lưới kim loại 15
9. Chương 2 : Trường điện tĩnh 1. Khái niệm chung 2. Tính chất thế của trường điện tĩnh 3. Phương trình Poisson-Laplace & ĐKB 4. Vật liệu trong TĐt 4.1. Vật dẫn 4.2. Điện môi 4.3. Phân bố điện tích và thế điện của HTVD 17
10. Ôn tập ª mô hình thế : = −   1  2  1  2 1= 2,, −  1nn +  2  =   =  ª vật dẫn :  E=0, = 0, = const , E =  n C= q U ª điện môi : lk =−divP  lk= −PP12 n + n 19
11. Chương 2 : Trường điện tĩnh 1. Khái niệm chung 2. Tính chất thế của trường điện tĩnh 3. Phương trình Poisson-Laplace & ĐKB 4. Vật liệu trong TĐt 5. Năng lượng trường điện 5.1. theo vtơ cđộ TĐ & vtơ c.ứng điện W==11 EDdV E2 dV e 22 VV 5.2. theo thế điện & mật độ điện tích 5.3. của hệ thống vật dẫn 21
12. 5.3. của hệ thống vật dẫn ª Hệ n vật dẫn : = 0 W=1 dV + 1  dS = 1  dS e 2 VSS 2 2 11 We=22 11 q + + n q n 1 122 1 ª n = 1 : q= C We =2 q = 2 C = 2C q ª n = 2 (cảm ứng điện toàn phần) : tụ W==11 CU22 Q e 22C 23
13. 6.1. Lực Coulomb ª điện tích điểm F= qE ª điện tích phân bố F= Edq 25
14. Ôn tập ª năng lượng : n W=1 E2 dV = 1 dV + 1  dS = 1 q e2 VVS 2 2 2  k k k=1 ª lực: F= qE n  kdq k=+ FdX dW e (htvd, dịch chuyển ảo) k =1 27
15. 6.2. Lực tính theo biểu thức năng lượng (3) ª Ví dụ (3.54) o S 1. đẳng thế (0) 1122S dịch chuyển ảo : We ==22 CU0 0x U 0 2 dWe 00 SU F1 = = − 2 dx xd= 2d 2. đẳng tích () S dịch chuyển ảo : q== C0 U 0 0d U 0 W==1 q2xS 22 U 2 e 22CS 00d 2 22 dWe 00 SU F2 = − = − 2 dx xd= 2d 29
16. Chương 2 : Trường điện tĩnh 3. Phương trình Poisson-Laplace & ĐKB 4. Vật liệu trong TĐt 5. Năng lượng trường điện 6. Lực điện 7. Phương pháp tính TĐt 7.1. Tổng quan 7.2. Phương pháp xếp chồng 7.3. Phương pháp dùng định luật Gauss về điện 7.4. Phương pháp ảnh điện 7.5. Phương pháp giải trực tiếp phương trình thế 31
17. 7.2. Phương pháp xếp chồng (1) ª ví dụ 1 P PE:?? đều dl Q (Pa )= = .2 = C 22 44 RR  4  az+ d Qz Do đối xứng : E= Eiz = − i z = i z dz 4  (az2+ 2 ) 3 33
18. 7.2. Phương pháp xếp chồng (3) 35
19. ª Tổng quan DdS= q* S ª Phạm vi sử dụng : đối xứng cầu, trụ hoặc phẳng S :D dS, D= const St : Sb : Sđ : D⊥ dS Sđ : ª Kết quả : ° đối xứng cầu D. S= q* S = 4 r2 * ° đối xứng trụ D. St = q St = 2 r.L * ° đối xứng phẳng D.Sđ = q Sđ = Sđ1 + Sđ2 = 2S0 37
20. ª Ví dụ về đối xứng trụ T : do đối xứng E= E( r ). ir * D. St = q (đối xứng trụ) E.2 r . L=  . L  Ei= 2 r r  A ° trục mang điện : = 2  ln r ° 2 trục mang điện ±  (gốc thế ở mặt trung trực) :  r − = ln 2  r + 39
21. ª Nguyên tắc ª Loại trừ ảnh hưởng của điện tích cảm ứng, điện tích liên kết ª Nguyên tắc : ° Bước 1 : đồng nhất toàn bộ không gian ° Bước 2 : duy trì điều kiện biên Định lý duy nhất nghiệm : nghiệm không thay đổi 41
22. ª Phân cách phẳng điện môi - vật dẫn (2) 43
23. ª Phân cách cầu điện môi - vật dẫn (2) 45
24. ª Phân cách phẳng điện môi - điện môi (2) 47
25. 7.5. Phương pháp giải trực tiếp phtrình thế (2) ª Tách biến : = (r ,  ) = R ( r ).  (  ) ª Tách phương trình : 2 0= =11 (r  ) + r r r r22 Nhân cho r2/R : 0=+r d (r dR ) 1 d 2 R dr dr  d2 r d dR 2 ()rn= N0 R dr dr R=+ M0 r r 2 2 1 d  =−n  d 2  =Acos n + B sin n ª Tính chất của bài toán (,)(,)rr =−  B = 0 =+(Mr N1 )cos 11r (r , = ) 0 n =1 N2 2 22=+(Mr r )cos 49
26. 7.5. Phương pháp giải trực tiếp phtrình thế (4) 51