Bài giảng Tín hiệu và hệ thống - Bài 5: Phân tích hệ thống LTIC trong miền thời gian - Trần Quang Việt

Nội dung text: Bài giảng Tín hiệu và hệ thống - Bài 5: Phân tích hệ thống LTIC trong miền thời gian - Trần Quang Việt

1. 404001 - Tín hi u và h th ng Lecture-5 o a
   Gi i thi u
   áp ng vi ngõ vào bng không
   áp ng xung ơ n v δδδ(t)
   áp ng vi ngõ vào bt k
   Tính n nh ca h th ng Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/09-10 áp ng vi ngõ vào bt k
   áp ng vi ngõ vào bt k
   Tích ch p (convolution)
   áp ng vi ngõ vào hàm m ph c Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/09-10 1
2. Tích ch p (convolution)
   o δ f(t) y(t) f(t) y(t) ∞ yt()= f ()(τ ht −=∗ τ ) d τ ftht ()() ∫−∞
   ∞ t yt()= fht ()(τ −= ττ ) d fht ()( τ − ττ ) d ∫−∞ ∫ −∞ =0 nếu t-τ<0  Ch ỉ duy nh ất các giá tr ị tr ước đó và hi ện tại của f( τ) tham gia tạo nên y(t)
   o t t yt()= fht ()(τ −= ττ ) d fht ()( τ − ττ ) d ∫−∞ ∫ 0 Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/09-10 Tích ch p (convolution) ∞ ftht()∗ () = f ()(τ ht − τ ) d τ
   ∫−∞  τ o a τ  τ eo τ  τ a o ư hoặc o τ  τa τa o  f (τ ) f()(τ h t − τ )  o a τ Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/09-10 3
3. Tích ch p (convolution)
   Tính ch t ca tích ch p:  Tính ch t giao hoán: xét tích ch p ca f(t) và g(t) ∞ ftgt()∗ () = f ()(τ gt − τ ) d τ ∫−∞ τ= − τ ⇒τ= − τ τ= − τ t: 1 t t 1 ⇒ d d 1 −∞ ∞ ⇒ ftgt()()∗=− ft ( −τττ )() gd = gft ()( τ − ττ ) d ∫∞111 ∫ −∞ 1 11 ⇒ ft()∗ gt () = gt () ∗ ft ()  Tính ch t phân ph i: xét tích ch p ca f(t), g(t) và h(t) ft()[()∗ gt + ht ()] = ft () ∗+∗ gt () ft () ht () ∞ Cm: ft()[()∗+= gtht ()] f ()[(τ gt −+− τ ) ht ( ττ )] d ∫−∞ ∞ ∞ =fgt()(τ −+ ττ ) d fht ()( τ − ττ ) d ∫−∞ ∫ −∞ =ft() ∗ gt () + ft () ∗ ht () Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/09-10 Tích ch p (convolution)
   Tính ch t ca tích ch p:  Tính ch t kt hp: xét tích ch p ca f(t), g(t) và h(t) ft()[()∗∗= gt ht ()] [() ft ∗∗= gt ()] ht () [() ft ∗∗= ht ()] gt () ∞ Cm: ftgtht()[()∗∗= ()] f ()[(τ gt −∗− τ ) ht ( ττ )] d ∫−∞ 1 1 11 ∞ ∞ =f()τ ght ()( τ − ττττ − ) dd  ∫−∞1 ∫ −∞ 2 1221  τττ= + τ= τ t: 312⇒ d 3 d 2 ∞ ∞ ⇒ ftgtht()[()()]∗∗= f ()τ g ( ττ −− )( ht τττ ) dd  ∫−∞1 ∫ −∞ 31 331  ∞ ∞ =f()(τ g τττ − ) dht  ( − ττ ) d ∫−∞ ∫ −∞ 1 311  33 =[ft () ∗ gt ()] ∗ ht () Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/09-10 5
4. Tích ch p (convolution)
   Tính ch t ca h th ng tích ch p:  Ví d v o áp ng xung ca h th ng tích ch p: h( t ) h( t ) Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/09-10 áp ng vi tín hi u hàm m ph c
   e ∞ ∞ yt()= hte () ∗st = he ()τ st(−τ ) d τ ⇒ yt()= est h ()τ ed− s τ τ ∫−∞ ∫−∞ ∞ − τ Hs()= hed ()τs τ ⇒ yt()= Hse () st ∫−∞ output signal H( s ) = st input signal input signal= e P( s ) QDyt()()= PDe () st H( s ) = Q( s )
   a eo oe oe ư ươ a Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/09-10 7