Bài giảng Trường điện từ - Chương 3: Trường điện từ dừng

Nội dung text: Bài giảng Trường điện từ - Chương 3: Trường điện từ dừng

1. CHƢƠNG 3 TRƢỜNG ĐIỆN TỪ DỪNG
2. 1. Khái niệm  Định nghĩa: Trường điện dừng là trường do dòng điện không đổi gây ra trong các môi trường chất.   Đặc điểm: J 0; 0 t  Các PT của TĐT dừng: rotH J ; rotE 0 divD ; divB 0 ; divJ 0
3. 2. Trƣờng điện dừng trong MTVD  Phương trình: rotE 0; divJ 0 Tính chất: Thế Tiêu tán năng lượng Dòng dẫn chảy liên tục. Điều kiện duy trì trường điện dừng: Môi trường dẫn phải khép kín qua một nguồn Nguồn phải có khả năng cung cấp năng lượng liên tục và không đổi.
4. Nếu MTVD có  const thì: divJ div.E div grad 0 div grad 0 (PT Laplace )  Các điều kiện bờ: Gọi S là bờ ngăn cách 2 MT khác nhau trong miền khảo sát: 1 S 2 S E1t S E2t S J 2n S J1n S
5.  Sự tương tự giữa TĐD trong MTVD và TĐ tĩnh trong MTĐM ở miền có 0 Trường điện dừng Trường điện tĩnh rotE 0 ; E grad rotE 0 ; E grad divJ 0 ; 0 divD 0 ; 0 I J dS ; J  E q DdS ; D  E S S  EdS  EdS i q S G S C u Edl u Edl C C 1 S 2 S 1 S 2 S E1t S E2t S E1t S E2t S D2n S D1n S J 2n S J1n S
6. 3. Trƣờng từ dừng  Phương trình mô tả TTD: rotH J ; rotB 0  Tính chất: . Nếu J=0 thì từ trường có tính chất thế . Nếu J ≠ 0 thì từ trường có tính chất xoáy . Đường sức từ trường là đường cong khép kín, chảy liên tục
7.  Các điều kiện bờ: Gọi S là bờ ngăn cách 2 MT khác nhau trong miền khảo sát, ta có: 1m S 2m S H1t S H2t S B2n S B1n S
8.  Sự tương tự giữa TĐ tĩnh – TĐD – TTD TĐ tĩnh ở miền 0 TĐD TTD ở miền J=0 rotE 0 ; E grad rotE 0 ; E grad rotH 0 ; H grad m divD 0 ; 0 divJ 0 ; 0 divB 0 ; m 0 q DdS ; D  E I J dS ; J  E  BdS ; B H S S S  EdS  EdS  H dS q S i S  S C G gm u Edl u Edl um H dl C C C 1 S 2 S 1 S 2 S 1m S 2m S E1t S E2t S E1t S E2t S H1t S H 2t S D2n S D1n S J 2n S J1n S B2n S B1n S
9. Nếu MT có J=0 thì: A 0 (PT Laplace) Vậy ta có phương trình Laplace-Poisson đối với hàm vectơ A có dạng: 0 A  J
10. Vậy từ kết quả trên ta có: d A// idl A  B  Các điều kiện bờ: Gọi S là bờ ngăn cách 2 MT khác nhau, ta có: A1 S A2 S H1t S H2t S J s B2n S B1n S Nếu tại mặt S có JS=0 thì H1t(S)=H2t(S)
11. Vì J=0 bên ngoài V nên A H d S sẽ tiến tới 0, do đó: S 1 1 1 2 WM AJdV  .I L.I 2 V 2 2 1 L AJdV I 2 V  Các phương pháp giải bài toán từ trường dừng:  Áp dụng phương trình Laplace-Poisson: 0 A  J Áp dụng định luật Ampere: n H.dl Ii I1 I2 In C  1