Bài giảng môn Thiết kế luận lí 1 - Chương 5: Các phép toán và mạch số học - Nguyễn Quang Huy

Nội dung text: Bài giảng môn Thiết kế luận lí 1 - Chương 5: Các phép toán và mạch số học - Nguyễn Quang Huy

1. dce 2014 Khoa KH & KTMT Bộ môn Kỹ Thuật Máy Tính
2. dce 2014 Các phép toán và mạch số học
3. dce 2014 Phép cộng nhị phân • Phép cộng (Addition) là phép toán quan trọng nhất trong các hệ thống số – Phép trừ (Subtraction), phép nhân (multiplication) và phép chia (division) được hiện thực bằng cách sử dụng phép cộng – Luật cơ bản: 0 + 0 = 0 1 + 0 = 1 1 + 1 = 10 = 0 + carry of 1 into next position 1 + 1 + 1 = 11 = 1 + carry of 1 into next position – Ví dụ 4/7/2014 Logic Design 1 ©2014, CE Department 5
4. dce 2014 Biểu diễn số có dấu (2) •Hệ thống sign-magnitude tuy đơn giản nhưng thông thường không được sử dụng do việc hiện thực mạch phức tạp hơn các hệ thống khác •Dạng bù-1 (1’s-Complement Form) – Chuyển mỗi bit của số nhị phân sang dạng bù ố – Ví dụ: 1011012
   010010 (s bù-1) •Dạng bù-2 (2’s-Complement Form) –Cộng 1 vào vị trí bit LSB (trọng số nhỏ nhất) của số bù-1 – Ví dụ: 4510 = 1011012 Số bù-1 010010 Cộng 1 + 1 Số bù-2 010011 4/7/2014 Logic Design 1 ©2014, CE Department 7
5. dce 2014 Biểu diễn số có dấu sử dụng bù-2 •Hệ thống bù-2 được sử dụng để biểu diễn số có dấu vì nó cho phép thực hiện phép toán trừ bằng cách sử dụng phép toán cộng – Các máy tính số sử dụng cùng một mạch điện cho cộng và trừ
   tiết kiệm phần cứng • Phủ định (negation): đổi từ số dương sang số âm hoặc từ số âm sang số dương – Phủ định của 1 số nhị phân có dấu là bù-2 của số đó – Ví dụ: +9 01001 số có dấu -9 10111 phủ định (bù-2) +9 01001 phủ định lần 2 (bù-2) 4/7/2014 Logic Design 1 ©2014, CE Department 9
6. dce 2014 Phép cộng trong hệ thống bù-2 (1) • Luật cộng –Cộng 2 số bù-2 theo luật cộng cơ bản (cộng cả bit dấu) – Loại bỏ bit nhớ (carry) ở vị trí cuối cùng của phép cộng (sinh ra bởi phép cộng 2 bit dấu) Trường hợp 1 Trường hợp 2 bit dấu bit dấu +9
   01001 +9
   01001 +4
   00100 -4
   11100 +13 01101 +5 1 00101 carry 4/7/2014 Logic Design 1 ©2014, CE Department 11
7. dce 2014 Phép trừ trong hệ thống bù-2 • Phép toán trừ trong hệ thống bù-2 được thực hiện thông qua phép toán cộng • Trình tự thực hiện – Phủ định số trừ –Cộng giá trị thu được vào số bị trừ • Ví dụ +9 – 4 = +9 + (-4) = 01001 + 11100 = 100101 = +5 -9 – 4 = -9 + (-4) = 10111 + 11100 = 110011 = -13 +9 - 9 = +9 + (-9) = 01001 + 10111 = 100000 = 0 4/7/2014 Logic Design 1 ©2014, CE Department 13
8. dce 2014 Phép toán nhân (multiplication) • Thao tác nhân 2 số nhị phân được thực hiện theo cách tương tự nhân 2 số thập phân 1001 Số bị nhân = 910 1011 Số nhân = 1110 1001 Tích thành phần 1001 (lần lượt dịch trái) 0000 1001 1100011 Kết quả = 9910 4/7/2014 Logic Design 1 ©2014, CE Department 15
9. dce 2014 Phép toán chia (Division) • Phép chia 2 số nhị phân được thực hiện theo cách tương tự chia 2 số thập phân 9 ÷ 3 = 3 10 ÷ 4 = 2.5 • Phép chia 2 số có dấu được xử lý theo cách tương tự phép nhân 2 số có dấu 4/7/2014 Logic Design 1 ©2014, CE Department 17
10. dce 2014 Phép cộng BCD (2) 4/7/2014 Logic Design 1 ©2014, CE Department 19
11. dce 2014 Số học thập lục phân (2) • Chuyển số hex sang dạng bù-2 –Số hex
    số nhị phân
    dạng bù-2
    số hex – Trừ mỗi ký số hex, lấy kết quả cộng thêm 1 592 – 3A5 16 16 4/7/2014 Logic Design 1 ©2014, CE Department 21
12. dce 2014 Đơn vị số học và luận lý (ALU) 4/7/2014 Logic Design 1 ©2014, CE Department 23
13. dce 2014 Mạch cộng nhị phân song song • Toạn hạng 1 và 2 được đưa vào mạch cộng toàn phần (full adder) • Thao tác cộng trên mỗi bit được thực hiện đồng thời 4/7/2014 Logic Design 1 ©2014, CE Department 25
14. dce 2014 Thiết kế mạch cộng toàn phần = ⊕ ⊕ S A (B CIN ) = + + COUT BCIN ACIN AB 4/7/2014 Logic Design 1 ©2014, CE Department 27
15. dce 2014 Mạch nhân nhị phân 4/7/2014 Logic Design 1 ©2014, CE Department 29