›
›

Bài giảng Trường điện từ - Chương 1: Khái niệm và phương trình cơ bản của trường điện từ - Lương Hữu Tuấn

•1. Giải tích vectơ

1.1. Hệ tọa độ

 Xác định vị trí & hướng trong không gian

ªPhân loại

ª Tọa độ Descartes (D)

ª Tọa độ trụ (T)

ª Tọa độ cầu (C)

ªYếu tố vi phân

1.2. Toán tử

1.3. Hệ thức thường gặp

ppt 61 trang thamphan 28/12/2022 2380
Download
Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "Bài giảng Trường điện từ - Chương 1: Khái niệm và phương trình cơ bản của trường điện từ - Lương Hữu Tuấn", để tải tài liệu gốc về máy hãy click vào nút Download ở trên.

File đính kèm:

  • pptbai_giang_truong_dien_tu_chuong_1_khai_niem_va_phuong_trinh.ppt

Nội dung text: Bài giảng Trường điện từ - Chương 1: Khái niệm và phương trình cơ bản của trường điện từ - Lương Hữu Tuấn

  1. Trường Điện từ ª Lương Hữu Tuấn ª Tài liệu tham khảo : °Trường Điện từ - NN Ảnh & TTT Mỹ °BT Trường Điện từ - NN Ảnh & TTT Mỹ 1
  2. Giữa học kỳ Câu 1 : Viết (không cần dẫn ra) mô hình toán của trường điện từ ứng với môi trường đẳng hướng. Nêu ý nghĩa của 4 phương trình Maxwell. Câu 2 : Năng lượng trường điện tĩnh tính theo thế điện và mật độ điện tích. Nhận xét. Câu 3 : Trong môi trường đồng nhất đẳng hướng tuyến tính có e = const, m = const, g = 0 và không có điện tích tự do, tồn tại một trường điện từ biến thiên điều hòa tần số w với vectơ cường độ trường từ có dạng : H= cos(a x )cos( b y )sin( w t ) iz (A/m) 1) Xác định vectơ cường độ trường điện 2) Thiết lập quan hệ giữa a và b. Câu 4 : Cáp đồng trục bán kính lõi a, bánh kính vỏ b, chiều dài L, giữa lõi và vỏ là lớp cách điện có độ dẫn điện g = k/r2 với k = const, r là bán kính hướng trục. Cho biết lõi có thế U và vỏ được nối đất. Hãy xác định : 1) Vectơ cường độ trường điện trong lớp cách điện 2) Dòng điện rò qua lớp cách điện 3) Điện trở cách điện của cáp 3
  3. Trường điện từ 5
  4. Trường điện từ ª Chương 1 : Khái niệm & phtrình cơ bản của TĐT ª Chương 2 : TĐ tĩnh ª Chương 3 : TĐT dừng ª Chương 4 : TĐT biến thiên ª Chương 5 : Bức xạ điện từ ª Chương 6 : Ống dẫn sóng & hộp cộng hưởng 7
  5. 1. Giải tích vectơ 1.1. Hệ tọa độ Xác định vị trí & hướng trong không gian ª Phân loại ª Tọa độ Descartes (D) ª Tọa độ trụ (T) ª Tọa độ cầu (C) ª Yếu tố vi phân 1.2. Toán tử 1.3. Hệ thức thường gặp 9
  6. ª Tọa độ trụ (T) P(r,f,z) r : bk hướng trục f : góc phương vị irz = if i Q 11
  7. 1. Giải tích vectơ 1.1. Hệ tọa độ ª Phân loại ª Yếu tố vi phân 13
  8. ª Yếu tố vi phân (2) dl= drirz + rdf if + dzi 15
  9. ª Yếu tố vi phân (4) Tóm lại : dl= dxix + dyi y + dzi z dl= drirz + rdf if + dzi dl= drir + rdq iqf + rsin q d f i Tổng quát : dl= hdui1 1 1 + hdui 2 2 2 + hdui 3 3 3 dS1= h 2 h 3 du 2 du 3 i 1, hi : hệ số Larmor dV= h1 h 2 h 3 du 1 du 2 du 3 h1 h2 h3 D : 1 1 1 T : 1 r 1 C : 1 r rsinq 17
  10. 1. Giải tích vectơ 1.1. Hệ tọa độ 1.2. Toán tử ª Gradient ª Divergence ª Rotation ª Laplace ª Nabla 19
  11. ª Divergence °Ý nghĩa : Mật độ nguồn của trường vectơ °Biểu thức : 1 ()h h A divA =+[2 3 1 ] h1 h 2 h 3 u 1 A A A D: divA =x +y + z x  y  z 21
  12. ª Rotation °Ý nghĩa : Tính chất xoáy của trường vectơ °Biểu thức : h1 i 1 h 2 i 2 h 3 i 3 1 rotA =    u1  u 2  u 3 h1 h 2 h 3 h1 A 1 h 2 A 2 h 3 A 3 ix i y i z    D: rotA = x  y  z AAAx y z 23
  13. ª Laplace °Vô hướng : =jjdiv() grad 1  hh j j =[ ()23 + ] h1 h 2 h 3 u 1 h1 u1 °Vectơ : A = grad()() divA − rot rotA 25
  14. ª Tóm lại gradj =1j i + 1  j i + 1  j i h1 u 11 h 2  u 2 2 h 3  u 3 3 divA =+1 [()h2 h 3 A 1 ] h1 h 2 h 3 u 1 h1 i 1 h 2 i 2 h 3 i 3 1 rotA =    u1  u 2  u 3 h1 h 2 h 3 h1 A 1 h 2 A 2 h 3 A 3 27
  15. 1. Giải tích vectơ 1.1. Hệ tọa độ 1.2. Toán tử 1.3. Hệ thức thường gặp ª Đại số vectơ ª Định lý tích phân ª Hệ thức khác 29
  16. ª Định lý tích phân °Định lý Divergence : divAdV= AdS (Thông lượng) VS Qui ước : vectơ pháp tuyến hướng ra °Định lý Stokes : rotAdS= Adl (Lưu số) SC Qui ước : qui tắc vặn nút chai 31
  17. Chương 1 : Khái niệm & pt cơ bản của TĐT 1. Giải tích vectơ 2. Khái niệm cơ bản ª Trường điện từ ª Mô hình 33
  18. ª Mô hình Mô hình vật lý : hệ tương tác TĐT - Chất mang điện t.tác đ.từ TĐT CMĐ Mô hình toán : °hệ phương trình Maxwell °các điều kiện biên °các phương trình liên hệ Hệ phương trình Maxwell là hệ pt đạo hàm riêng mô tả đầy đủ các hiện tượng điện từ Phạm vi : hệ liên tục 35
  19. 3.1. Đại lượng đặc trưng cho TĐT Lực tương tác : F= qE + qv B ª Vectơ cường độ trường điện : E() V m ª Vectơ cảm ứng từ : BT() 37
  20. 3.3. Đại lượng đặc trưng cho tương tác ª Phân cực điện trong điện môi ª Phân cực từ trong từ môi ª Tiêu tán công suất trong vật dẫn 39
  21. ª Phân cực từ trong từ môi ° Định nghĩa : HBM=−1 m0 H : vectơ cường độ trường từ (A/m) M : vectơ phân cực từ (A/m) −7 m 0 = 4 .10 : hằng số từ (H/m) ° Môi trường đẳng hướng : MH= m thuận từ, nghịch từ mm 0, 0: BHH=m00(1 + mr ) = m m BH= m m : độ cảm từ mr : độ thẩm từ tương đối m : độ thẩm từ (H/m) ° Môi trường đẳng hướng, tuyến tính, đồng nhất : m = const 41
  22. Bài tập ª Ngày nộp : giờ học cuối tuần sau ª Bài tập về nhà (bắt buộc) : 1.13, 1.23 (1, 5) 2.5, 2.23, 2.30, 2.34, 2.40 ª Bài tập nên làm : 1.10, 1.17, 1.39 (a, e) 2.8, 2.18, 2.20, 2.36, 2.49 43
  23. Chương 1 : Khái niệm & pt cơ bản của TĐT 1. Giải tích vectơ 2. Khái niệm cơ bản 3. Đại lượng đặc trưng 4. Định luật cơ bản của TĐT 4.1. Định luật bảo toàn điện tích 4.2. Định luật Gauss về điện 4.3. Định luật Gauss về từ 4.4. Định luật Ampère 4.5. Định luật cảm ứng điện từ Faraday 45
  24. 4.2. Định luật Gauss về điện DdS= q (dạng tích phân) S ª Phát biểu : ª Dẫn xuất : divDdV= dV , V VV divD = (dạng vi phân) ª Nhận xét : ° Đường sức điện là những đường hở ° Trường điện có nguồn là các điện tích 47
  25. 4.4. Định luật Ampère Hdl= I (dạng tích phân) C ª Phát biểu : ª Dẫn xuất : rotHdS= JdS , S SS rotH= J (dạng vi phân) 49
  26. Chương 1 : Khái niệm & pt cơ bản của TĐT 1. Giải tích vectơ 2. Khái niệm cơ bản 3. Đại lượng đặc trưng 4. Định luật cơ bản của TĐT 5. Dòng điện dịch - hệ phương trình Maxwell 5.1. Dòng điện dịch 5.2. Hệ phương trình Maxwell 51
  27. 5.2. Hệ phương trình Maxwell (1) ª Đóng góp của Maxwell : °sáng tạo ra dòng điện dịch °khái quát hóa định luật Faraday ª Hệ phương trình Maxwell : rotH= J +  D  t() I rotE= − B  t() II divD= () III divB= 0 ( IV ) 53
  28. Chương 1 : Khái niệm & pt cơ bản của TĐT 1. Giải tích vectơ 2. Khái niệm cơ bản 3. Đại lượng đặc trưng 4. Định luật cơ bản của TĐT 5. Dòng điện dịch - hệ pt Maxwell 6. Điều kiện biên 55
  29. Chương 1 : Khái niệm & pt cơ bản của TĐT 1. Giải tích vectơ 2. Khái niệm cơ bản 3. Đại lượng đặc trưng 4. Định luật cơ bản của TĐT 5. Dòng điện dịch - hệ pt Maxwell 6. Điều kiện biên 7. Năng lượng điện từ - định lý Poynting 7.1. Định lý Poynting 7.2. Mật độ năng lượng 57
  30. 7.2. Mật độ năng lượng ª Năng lượng : W= 1 EDdV() J e 2 V W= 1 BHdV() J m 2 V ª Mật độ năng lượng : 1123 we ==22 EDe E() J m 1123 wm ==22 BHm H() J m 59
  31. Nội dung chính D rotH= J +, H12t − H t = J s t B rotE= −t ,0 E12tt − E = divD= , D12nn − D = divB=0 , B12nn − B = 0 divJ= − , J − J = −  tt12nn DE= e BH= m JE= g 61